सूत्र घोकाउँदा समस्या

शमि भन्ज्याङ मावि मैदी, धादिङबाट २०५६ सालमा एसएलसी उत्तीर्ण शिवराज अर्यालले गणितमा ४७ अङ्क मात्र हासिल गरे । १ कक्षा देखि नै गणितमा रराम्रो अङ्कका साथ उत्तीर्ण हुने अर्याल ८ नम्बर नपुगेर एसएलसीमा प्रथम श्रेणीमा उत्तीर्ण हुनबाट वञ्चित भए । भन्छन्, “मैले त रराम्रो गरेको थिएँ, एसएलसीमा प्रथम श्रेणीमा पास हुने सपना तुहियो ।”

काठमाडौँको रत्नराज्य माविबाट २०६० सालको एसएलसीमा गणितमा असफल भएपछि उत्तम लम्सालले जीवनमा कहिल्यै गणित नपढ्ने निश्चय गरे । दोस्रोपटक पूरक दिएर उत्तीर्ण भएपछि उनले मानविकी सङ्कायमा नेपाली विषय पढे । “ गणित भनेपछि अहिले पनि डर लाग्छ । गणितमा धेरै कुरा बुझनै सकिँदैन”, उनको कथन छ ।

२०५८ देखि २०६३ सम्म पाँच पटक एसएलसी दिएकी उषा तिवारी पाँचै पटक गणितमा अनुत्तीर्ण भइन् । ६ विषय उत्तीर्ण भए पनि गणितमा फेल भएका कारण उनले एसएलसीको प्रमाणपत्र हात पार्न सकिनन् । भन्छिन्, “सरहरूले पढाउञ्जेल सबै बुझेजस्तो लाग्थ्यो, पछि सबै बिर्सन्थेँ ।” एसएलसीमा सबैभन्दा बढी विद्यार्थी अनुत्तीर्ण हुने विषय हो गणित । परीक्षा नियन्त्रण कार्यालय भक्तपुरले प्रकाशित गरेको पछिल्लो पाँच वर्षको तथ्याङ्क केलाउँदागत वर्ष बाहेक हरेक वर्ष अधिकतम विद्यार्थीहरू गणितमा असफल भएको भेटियो ।

सूत्र नघोकाउ

गणितलाई साङ्ख्यीय अभिव्यक्ति मानिएको छ । आधारभूत रूपमा गणितमा जोड, घटाउ,गुणन र भागको काम हुन्छ । यसको आधारभूत अवधारणा तल्लो कक्षामा सिकाइने गरिन्छ । तर गणितको यही आधारभूत अवधारणालाई छात्रछात्राले नबुझेको जनप्रभात मावि कालीमाटीका गणित शिक्षक भीमबहादुर थापा बताउँछन् । भन्छन्, “विद्यार्थी लम्बाइ र चौडाइमै अल्मलिन्छन् ।”

शैक्षिक जनशक्ति विकास केन्द्रले गणित शिक्षकलाई दिने तालिमका प्रशिक्षक समेत रहिसकेका शिक्षा मन्त्रालयका उप—सचिव तुलसी थपलिया भन्छन्, “जसरी हामी चरणबद्ध रूपमा भर्याङ्ग चढ्छौं, त्यसै गरी गणित पनि चरणबद्ध रूपमा सिक्दै जाने हो । यदि शुरु मा गणितका आधारभूत ज्ञान सिक्न सकेनौँ भने कहिल्यै पनि जान्न सकिन्नँ ।” बीज गणितबाट एसएलसीमा लघुत्तम (एचसीएफ), सरलीकरण, घाताङ्क लगायतका प्रश्न सोध्ने गरिन्छ । त्यसको लागि तल्लो तहमा पढाइएको सूत्र र खण्डीकरणको महत्वपूर्ण भूमिका हुन्छ । “बीज गणितमा अधिकतम सूत्रको प्रयोग गर्ने गरिन्छ । तर धेरैजसो विद्यार्थी सूत्र प्रमाणित गर्नतिर नलागी रट्न र घोक्न थाल्छन्”, थपलिया भन्छन् ।

त्यसो त, समस्या ज्यामितिमा पनि छ । शिक्षक थापा भन्छन्, “ज्यामिति प्रयोगात्मक विषय हो तर शिक्षकले आफैँ के प्रयोग गर्ने भन्ने बुझेका छैनन् । यो विषयमा त झन् धेरै प्रयोग गरेर विद्यार्थीलाई प्रस्ट पार्नुपर्ने हो तर विद्यार्थीलाई ज्यामिति सबैभन्दा बढी कठिनको विषय बनेको छ ।” उनको अनुभवमा गणित बुझाउन नसक्ने दुई खालका शिक्षक छन् । पहिलो , आफू बुझने तर विद्यार्थीलाई बुझाउन नसक्ने । दोस्रो, शिक्षक आफैं नबुझने । तर उनी दोस्रोथरी शिक्षक नै बढी भएका कारण विद्यार्थीहरू गणितमा कमजोर भएको दाबी गर्छन् । थापा भन्छन्, “घोकेर पास भएका विद्यार्थी नै अहिले शिक्षक भएका छन् । उनीहरूले पनि आफैँ गणितीय धारणा बुझेका हुँदैनन् । यस्ता शिक्षकले कसरी गणित बुझाउन सक्छन् ?

गणित अभ्यास गर्ने विषय भएका कारण विद्यार्थीले जति धेरै अभ्यास गरयो त्यति धेरै सिक्न र बुझाउन सक्छ । तर, गणित शिक्षक रामकृष्ण न्यौपानेको १० वर्षको शिक्षण अनुभवमा आम विद्यार्थीले गणितमा कम अभ्यास गर्ने गरेका छन् । “शिक्षकले पढाएर बुझए पनि अभ्यास कम गरे पछि विद्यार्थीले बिर्सने गर्छन्, प्राथमिक तह देखि नै गणितमा अभ्यास को बानी बसाल्नुपर्छ”, उनको तर्क छ ।

शिक्षाविद् केदारभक्त माथेमाको नेतृत्वमा तीन वर्षअघि भएको एसएलसी अध्ययन प्रतिवेदनले पनि गुणस्तर युक्त शिक्षकहरूको अभाव, विद्यार्थीको कमजोर शैक्षिक —प्राज्ञिक आधार र त्यसबाट सिर्जित कमजोर क्षमता प्रदर्शन, मूल्याङ्कन र अभ्यास हरू कम मात्रामा गरिएकोले विद्यार्थीहरू बढी असफल भएको देखाएको छ ।

परीक्षा प्रणालीमा त्रुटि

एसएलसी परीक्षामा धेरै छात्रछात्रा असफल हुने कारणमध्ये प्रश्नपत्र निर्माण, परीक्षा सञ्चालन र उत्तरपुस्तिका परीक्षणमा त्रुटि पनि पर्दछन् । शिक्षक भीमबहादुर थापा भन्छन्, “पाठ्यक्रम बनाउने विज्ञले पनि प्रश्नपत्र निर्माण गर्न पाउनुपर्छ ।” पाठ्यक्रम विकास केन्द्रका एक पाठ्यक्रम अधिकृत भन्छन्, “पनि काले पाठ्यक्रमसँग समन्वय नै गर्दैन । आफ्नै सुरमा प्रश्नपत्र बनाउँछ । कमसेकम पाठ्यक्रम बनाउने कमिटीसँग छलफल त गर्नु पर्ने हो ।” उनका अनुसार पाठ्यक्रम ढाँचा एउटा हुन्छ, त्यसै अनुसारको निर्देशिका हुन्छ तर एसएलसीको प्रश्नपत्र भने पाठ्यक्रम निर्देशिका अनुरुप सोधिँदैन ।

२०५७ साल देखि नयाँ पाठ्यक्रम लागू गरिएपछि एसएलसीमा अङ्ग्रेजी र गणित विषयमा दुइखाले प्रश्न सोध्न थालिएको छ । सेट ‘ए’ र सेट ‘बी’ । यसबाट पनि परीक्षार्थी अन्योलमा परेको गणित शिक्षक भीमबहादुर थापा बताउँछन् । भन्छन्, “सरकारले परीक्षण स्वरुप भनेर सेट ‘ए’ र ‘बी’ प्रश्नपत्र बनाएको थियो । यसमा सेट ‘ए’ सजिलो भए सेट ‘बी’ ले छात्रछात्रालाई असजिलो पारेको छ । परीक्षणस्वरुप अङ्ग्रेजी र गणितमा दुईथरी प्रश्नपत्र सोध्ने गरिएको छ । यदि यो अभ्यास प्रभावकारी भए निरन्तरता दिइने परीक्षा नियन्त्रण कार्यालयले जनाएको थियो । तर, अहिलेसम्म यो प्रणाली कति प्रभावकारी भयो वा भएन भनेर अनुसन्धान गरिएको छैन ।

गणित विषयमा जाँचकीको कारण पनि विद्यार्थीहरू बढी असफल भएको कुरा प्रायः उठ्ने गरेको छ । पैसाको लाभले गर्दा जाँचकीले उत्तरपुस्तिका जाँच्न लापरबाही गर्ने गरेका कारण धेरै विद्यार्थी असफल भएका एसएलसी उत्तरपुस्तिका मुख्य परीक्षक समेत रहेका शिक्षक भीमबहादुर थापाको आरोप छ । भन्छन्, “शिक्षकले जति धेरै कपी चेक गरयो त्यति धेरै पैसा पाउँछन् । जसले गर्दा शिक्षकहरू गम्भीर भएर कपी चेक गर्दैनन् ।” पनि काले जाँचकीलाई प्रति उत्तरपुस्तिका १२ रुपैयाँ दिने गर्छ । “सामान्यतया रराम्रोसँग उत्तरपुस्तिका जाँच्ने हो भने दैनिक ५० देखि ६० वटा उत्तरपुस्तिका मात्रै एउटा परीक्षकले जाँच्न सक्छन् । तर अहिले दैनिक दुई सय वटा जाँच्ने गरिएको छ”, थापा भन्छन् । पाटन उच्च माविका गणित शिक्षक रामकृष्ण न्यौपाने भन्छन्, “शिक्षक एक दिनमा कसरी धेरैभन्दा धेरै उत्तरपुस्तिका जाँच गर्ने भन्नेतिर लागेका छन् ।”

गणित विषयमा उत्तरको सिलसिलाका आधारमा अङ्क दिनुपर्ने हुन्छ । यसलाई आधार अङ्क भनिन्छ । जस्तो कि एउटा पाँच अङ्कको ऐकिक नियमको प्रश्नको उत्तरमा विद्यार्थीले जम्मा चार चरण मिलाएको छ र पछि का अन्य चरण बिगारेको छ भने चार चरणको मात्रै अङ्क दिनुपर्ने हुन्छ । तर अधिकांश शिक्षकले त्यसो गर्न छोडेको शिक्षकहरू नै बताउँछन् । शिक्षकले आजकाल दशमलवपछि नम्बर दिन छोडेकोले पनि विद्यार्थीको नम्बर घट्ने गरेको छ । “नम्बर जोड्न झयाउ र उत्तर पुस्तिका जाँच्न ढिला हुने भएकाले जाँचकीले यस्तो गरेका हुन् । यसबाट उत्तरपुस्तिकाको सही परीक्षण हुनसकेको छैन”, थापा भन्छन् ।

एसएलसी अध्ययन समूहको प्रतिवेदनले परीक्षा प्रणाली र प्रश्नपत्रको कमजोरी रहेको देखाएको छ । “प्रश्नपत्रहरूमा विभेद ठूलो, स्तर मापन न गरिएका प्रश्नपत्रहरूको प्रयोग, परीक्षाको कमजोर प्रशासनिक पक्ष, औचित्यहीन र अवैज्ञानिक परीक्षा प्रणाली जस्ता कमजोरी रहेका छन्”, प्रतिवेदनमा भनिएको छ । गणित कठिन विषय हो भन्ने विद्यार्थीको पूर्व धारणा र त्यसले उत्पन्न गराए को मनोवैज्ञानिक त्रास, साना कक्षाबाटै कमजोर आधार, पाठ्यपुस्तकका कमजोरी, नियमित कक्षा सञ्चालन नहुनु, बोझलिो पाठ्यक्रम, शिक्षकमा आफू बुझने र बुझेका कुरा विद्यार्थीलाई बुझाउन सक्ने क्षमताको कमी लगायतका कारणले विद्यार्थी एसएलसीमा बढी असफल भएका हुन् । “एसएलसीमा गणितमा रराम्रो नतिजा ल्याउने हो भने प्राथमिक तह देखि नै गणितको अवधारणा प्रस्ट पार्नुपर्ने हुन्छ”, उप–सचिव तुलसी थपलिया भन्छन्, “पढाइ नियमित गर्ने र परीक्षामुखी भएर कोर्स सक्नतिर लाग्ने हैन, विषयवस्तु बुझाउनतिर लाग्न सके पक्कै पनि रराम्रो नतिजा ल्याउन सकिन्छ ।” गणित विषय पढाउन र बुझाउनका लागि शैक्षिक सामग्रीको प्रयोग पर्याप्त मात्रामा भएको छैन । गणित व्यावहारिक विषय भएकाले शैक्षिक सामग्रीको प्रयोग गर्नु पर्ने पाटन माविका शिक्षक रामकृष्ण न्यौपानेको भनाइ छ । “यसका लागि प्रत्येक विद्यालयले गणितीय शैक्षिक सामग्री ब्याङ्क खोल्न आवश्यक छ”, उनी भन्छन् ।

सुझाव कार्यान्वयन जरुरी

एसएलसी अध्ययन समूहले गणित र विज्ञान विषयमा एसएलसीभन्दा माथि १० प्रतिशत छात्रछात्राले मात्र बढी मेहनत गर्ने गरेको पत्ता लगाएको थियो । धेरैजसो विद्यालयमा गणित र विज्ञानका पाठ्यक्रमहरू लागू गर्न आवश्यक पर्ने भौतिक, मानवीय र शैक्षणिक सामग्रीहरूको कमी रहेको प्रतिवेदनमा उल्लेख छ । प्रतिवेदनको सुझावमा भनिएको छ, “एसएलसी परीक्षामा अत्यधिक असफलताका कारण नै यी दुई विषयहरूमा विद्यार्थीको कमजोर क्षमता प्रदर्शन हो । यी दुई विषयका पाठ्यक्रमबाट यिनै विषयमा उच्चशिक्षा अध्ययन गर्न चाहनेका लागि प्रत्यक्ष रूपमा सम्बन्धित केही निश्चित अंशहरू हटाई आधारभूत विज्ञान र आधारभूत गणित पाठ्यक्रमको विकास गर्नु पर्दछ ।”

प्रतिवेदनमा पाठ्यपुस्तक समयमा नपुगेको, शैक्षिक सामग्रीको कमी, एउटै कक्षामा धेरै विद्यार्थी बसेर अध्ययन गर्नु पर्ने बाध्यता र विषयगत शिक्षकको अभाव लगायतका समस्याले पनि विद्यार्थीहरू बढी असफल भएको उल्लेख गरिएकोे छ । त्यस्तै परीक्षा प्रणाली, पाठ्यपुस्तक, शिक्षकमा देखि एको अनुत्तरदायी प्रवृत्ति र विद्यार्थीको अध्ययन गर्ने बानी कम भएका कारण नतिजा कम आएको देखाएको छ । प्रतिवेदनले असफलताका संरचनात्मक कारणहरूलाई सम्बोधन गर्नु पर्ने, विद्यार्थीको क्षमतामा सुधार गर्नका लागि विद्यालयको अवस्थामा सुधार ल्याउनुपर्ने र परीक्षा प्रणालीमा सुधार ल्याउनुपर्ने सुझाव दिएको छ । काठमाडौं विश्वविद्यालयका उप–प्राध्यापक टीकाराम पोखरेल हालको मूल्याङ्कन प्रणालीमै परिवर्तन गर्नु को विकल्प देख्दैनन् । भन्छन्, “मूल्याङ्कन प्रणाली परिवर्तन हुने बित्तिकै  पाठ्यक्रम पनि परिवर्तन हुन्छ । त्यसै अनुसार विज्ञले पाठ्यक्रम तयार गर्नु पर्छ । गणित प्रयोगात्मक अवधारणा हो । त्यसकारण परीक्षामा खुला प्रश्न सोध्नुपर्छ ।”   

अवधारणा बुझाउन सकिन्छ

एसएलसीमा गणित विषय लागेर असफल हुने विद्यार्थीमध्ये धेरैजसो सरकारी विद्यालयका छन् । तर, केही सरकारी विद्यालयले रराम्रो नतिजा ल्याउने गरेका छन् । काठमाडौँको बाफलमा रहेको ज्ञानोदय मावि यस्तै स्कूलमा पर्छ । ज्ञानोदयबाट यसपटकको एसएलसीमा ९८ प्रतिशत भन्दा बढी विद्यार्थी उत्तीर्ण भए । एसएलसीमा सहभागी १५० जना विद्यार्थीमध्ये १४८ जना गणितमा सफल भए भने दुई जना मात्रै असफल । सफलताको कारण बारे २५ वर्ष देखि ज्ञानोदय स्कूलमा शिक्षण गर्दै आएका कुलदेव यादव भन्छन्, “हामी विद्यार्थीलाई गणितको अवधारणा बुझउँछौं । अवधारणा बुझेपछि त गणित बुझहिालियो नि ! त्यही भएर हराम्रो स्कूलका विद्यार्थी गणितमा तगडा छन् ।”

गणित बुझाउनका लागि प्रयोगात्मक अवधारणा सबैभन्दा सजिलो माध्यम भएको यादवको अनुभव छ । भन्छन्, “हामीले पिरामिडको बारेमा पढाउन लागेका छौँ भने त्यो के हो र कस्तो हुन्छ भन्ने कुरा पहिले नै स्पष्टगराउँछौँ । त्यसो भएपछि विद्यार्थी अवधारणामा प्रस्ट हुन्छन् र दीर्घकालीन रूपमा सम्झन्छिन् ।” गणितमा विद्यार्थीको स्तर कस्तो छ, के जाने, के जान्न बाँकी छ भनेर हरेक हप्ता जाँच लिने गरेको पनि यादव जानकारी दिन्छन् । “हामीले प्रत्येक शनिबार विद्यार्थीको परीक्षा लिने गर्छाैं । जसले गर्दा विद्यार्थीको अवस्था थाहा हुन्छ, अनि सम्बन्धित पाठमा नजानेको कुरा सिकाइन्छ”, यादव भन्छन् ।

‘मूल्याङ्कन प्रणाली बदल्नुपर्छ’— टीकाराम पोखरेल उप–प्राध्यापक, काठमाडौं विश्वविद्यालय

एसएलसीमा गणित विषयमा धेरै विद्यार्थी फेल हुनाका कारणहरू के छन् ?

पहिलो कारण हेभी कोर्स नै हो । अहिलेको कोर्स विद्यार्थीको क्षमताभन्दा बढी छ । गणितमा प्रक्रिया थाहा हुने तर त्यसको ‘कल्चरल रिलेभेन्स’ बारे थाहा नहुने समस्या छ । यसले सिकाइमा असर पारेको छ । मोडल नबुझनु अर्को समस्या हो । तीन घण्टा जाँच लिएको आधारमा विद्यार्थीको स्तर जाँच्ने नीति आफैंमागलत छ । विद्यार्थीले कति र कसरी पढ्यो भन्ने कुरा प्रति सरोकार नराखी परीक्षा लिइन्छ । वर्षभरि रराम्रोसँग पढाइ भयो कि भएन, हामी हेर्दैनौँ । समय–सीमा नराखिकन पाठ्यक्रम बनाइएको छ । हामी पाठ्यक्रममा आधारित भयौँ, लक्ष्य उन्मुख भएनौं । हराम्रो लक्ष्य के हो, हामीलाई नै थाहा छैन ।

शिक्षक र विद्यार्थीले नै गणितको अवधारणा नबुझेको हो ?

मलाई त्यस्तो लाग्दैन । कतिपय किताबले अवधारणा बुझाउन सकेको पाइँदैन । काठमाडौँमा र जुम्लामा एउटै अवधारणा हुनै सक्दैन । अवधारणा शिक्षकले दिने होइन, विद्यार्थी आफैँले बनाउने हो । शिक्षकले त तर्क र सान्दर्भिकता खोजेर सहजीकरण गरे पुग्छ । समाज , संस्कृति, समय अनुसार विद्यार्थीले सही तरिकाले बुझे कि बुझेनन् भनेर हेरिनुपर्ने हो । तर हराम्रो सन्दर्भमा ‘म्याथ इज म्याजिक’को रूपमा हेरिएको छ ।

गणितमा विद्यार्थीलाई सबल बनाउन के गर्नु पर्छ त ?

गणितमा विद्यार्थीलाई सबल बनाउने हो भने पाठ्यक्रम बोझलिो बनाउनुभएन । परीक्षा प्रणालीलाई परिवर्तन गर्नु पर्छ । उत्तरपुस्तिका परीक्षण गर्ने प्रणाली रराम्रो बनाउनुपर्छ । शिक्षकले एकैदिनमा तीन सय उत्तरपुस्तिका जाँच गर्छन् । यो काम बन्द गरिनुपर्छ । विद्यार्थीको क्षमता बढाउने र परीक्षामा पनि पास गराउने प्रकारको मौजुदा मूल्याङ्कन प्रणाली परिवर्तन गर्नु पर्छ ।

commercial commercial commercial commercial