सुनौला अनुपातमा नेपालको नक्शा

खरायोका जोडीले आफू जन्मेको दुई महीनापछि प्रत्येक महीनामा एक जोडी खरायो पैदा गर्छन् भने एक जोडा खरायोबाट शुरू गरे एक वर्षसम्म महीनै पिच्छै कति जोडा खरायो होलान् ? यो समस्या तेह्रौं शताब्दीको हो जुन अवधिमा गणितमा उल्लेखनीय काम भएको थिएन । त्यो प्रश्नका रचयिता फाइबोन्याचई हुन् ।

उक्त प्रश्नको उत्तर १, १, २, ३, ५, ८, १३, २१, ३४, ५५, ८९, १४४ हो, जुन फाइबोन्याचई शृंखला (Fibonacci Series) को नामले गणित संसारमा प्रख्यात छ । त्यो संख्याको लाम १४४ मा टुङ्गिदैन । अघिल्ला दुइटा संख्या जोड्दा नयाँ संख्या जन्मने त्यो शृंखलाको नियम हो । (जस्तो, १+१=२, १+२=३,....३४+५५=८९, ५५+८९=१४४)

भनिन्छ प्रकृतिको यी संख्याहरूसँग सम्बन्ध छ । एक हाँगाको पातको ठीक एक फन्को तल अथवा माथि अर्को हाँगा र पात हुँदैन । बरु एक फन्को भन्दा कम दूरीमा अर्को हाँगा र पात भेटिन्छ । त्यो दूरी यी भिन्न १/२, २/३, ३/५, ५/८ इत्यादि मध्येकै हुन्छ । यी संख्याहरू माथिको शृंखलाकै हुन् ।

सूर्यमुखी फूलको बीउको संख्या, सल्लाका रूखको गेडा इत्यादिमा पनि ती संख्याहरू नै भेटिन्छन् । कलाकारहरूको आफ्नो कला कोर्ने सामग्रीको लम्बाइ र चौडाइ ती संख्याहरूको नजिकै हुन्छ । लम्बाइ १४४ एकाइ भए चौडाइ ८९, लम्बाइ ८९ भए चौडाइ ५५, लम्बाइ ५५ भए चौडाइ ३४ । संसार प्रसिद्ध लियोनार्डो डा भिन्चीका अमूल्य कृतिहरू यही ८ः५ को अनुपातको सामग्रीमा कोरिएका छन् । उनले ८ः५ को अनुपातलाई सुनौला अनुपात (Goldeng Ratio) भनी सम्बोधन गरेका छन् ।

यो ८ः५ को अनुपात चलनचल्तीका वस्तुको नापमा प्रचुर मात्रामा पाइन्छन् । हुन सक्छ ८ः५ नहोला, १४४ः८९ पनि नहोलाः ८९ः५५ पनि नहोला ५५ः३४, ३४ः२१ र अरू पनि नभेटिएलान् । तर यदि त्यो वस्तु बोक्दा सजिलो छ र राम्रो पनि देखिन्छ भने त्यो वस्तुको लम्बाइ र चौडाइको अनुपात माथिकै हुनै पर्छ । विद्यार्थीको हातका पुस्तक र हल्काराको हातको खाम यो अनुपातका ज्वलन्त उदाहरण हुन् । यी सबै अनुपात एउटै नाम, ८ः५ को अनुपातले प्रख्यात छन् । गणितज्ञ जोहान केप्लरले ८ः५ को अनुपातलाई स्वर्गीय अनुपात (Heavenly Ratio) भनी सम्बोधन गरेका छन् ।

नेपालको नक्शालाई माथिको तरीकाले देखाउँदा आयात (Rectangle) को लम्बाइ १६ एकाइ र चौडाइ ५ एकाइको हुन्छ । यो १६ः५ को अनुपात ८ः५ र ८ः५ को योग हो । अब भिन्चीको सुनौला अनुपात र केप्लरको स्वर्गीय अनुपातको संगम यो नेपाललाई सुनौला–स्वर्ग भन्न नमिल्ला जस्तो लाग्दैन ।

 (इन्द्रनाथ अज्र्यालको पुस्तक गणिता१ (२०५०) बाट साभार)